Cours de psychologie

Notions clés

Statistiques Descriptives – Notions Clés

 

Corrélation linéaire :

- Covariance : degré de liaison entre 2 variables quantitatives, moyenne des produits des écarts : cov = Ʃxy/N – mxmy.

- Correlation : relation entre 2 variables : r = [cov(xy)]/SxSy.

 

Distribution : faire correspondre à chaque modalité de la variable un effectif. La forme de la distribution peut être parfaitement symétrique (asymétrie nulle), négative (venant de gauche) et positive (venant de droite).

 

Echantillon : partie de la population à partir de laquelle des mesures sont recueillies. Il faut faire en sorte que l’échantillon soit le plus représentatif possible de la population de laquelle il est issu. Un échantillon est représentatif si les unités qui le constituent ont été choisies par un procédé tel que tous les membres de la population ont la même probabilité de faire partie de l’échantillon.

- Echantillonnage : méthodes que l’on utilise pour faire des échantillons.

- Echantillonnage aléatoire : chaque élément de la population a une chance égale d’être choisi.

- Echantillonnage par quotas : échantillonnage permettant de retrouver les mêmes proportions de caractéristiques jugées essentielles dans l’échantillon que dans la population.

- Erreur d’échantillonnage : différence entre l’estimation fournie par l’échantillon et ce qui existe dans la population. Tendance à se réduire avec l’effectif de l’échantillon : plus l’échantillon est proportionnellement petit par rapport a la population plus il y a un risque d’erreur de l’échantillonnage, et inversement. Tant qu’on n’étudie pas l’ensemble de la population on risque de commettre une erreur d’échantillonnage.
 
Echelle de mesure : correspond au type de relation entretenu par les modalités de la variable.

- Variables qualitatives : Echelle nominale : Échelle constituée de catégories (ou classes) non-ordonnées → A¹B ; Échelle ordinale : Les modalités sont ordonnables et ordonnées. → Ordre total : si A<B et B<C, alors A<C.

- Variables quantitatives : Échelle d’intervalles : Égalité des intervalles : B-A=D-C ; Échelle de rapport : Caractérise variables avec même propriétés de l’échelle d’intervalle. Caractéristique supplémentaire : origine non arbitraire = H0 correspond à l’absence de la chose mesurée. Modalité zéro signifiant l’absence de la chose mesurée. Comparaison des intervalles → E-C=2*B-A.

Effectifs cumulés : consistent à additionner à la modalité, les effectifs baissent.

Effectif total : effectif de la modalité la plus élevée.

Epistémologie : réflexion sur la façon dont on élabore des connaissances, le savoir.

Expérimentation : intervenir activement afin de tester des hypothèses relatives aux causes du phénomène.

 

Hypothèse nulle (H0) : hypothèse selon laquelle il n’existe pas de relation entre deux variables dans la population (risque de 2ème espèce = risque d’accepter à tort l’H0 (pas utilisé en psychologie : on n’est pas en mesure de quantifier ce risque parce que l’échantillon est trop petit)).

Hypothèse alternative (H1) : existe une relation entre deux variables d’une population.

 

Indices de tendance centrale :

- Rang médian : partage en 2 parts égales = N/2 + ½.

- Moyenne : point d’équilibre : m : μ = (Ʃx)/N = (n multiplié par x pour chaque colonne, le total est divisé par tous les n additionnés).

- Moyenne pondérée : par l’effectif de chaque groupe = [(n1*m1) + (n2*m2)] /N = (le n du 1er groupe multiplié par la moyenne du 1er groupe, à cela on ajoute la somme du n du 2ème groupe qui est multiplié par la moyenne du 2ème groupe, et le tout on le divise par la somme des n).

Indices de dispersion :

- Etendue : écart entre les 2 extrêmes = xmax – xmin = (on cherche le x le plus élevé et le x le plus petit et on soustrait).

- Ecart interquartile : dispersion autour de la médiane = Q.i quantile inférieur N/4 + ½ ; Q.s quantile supérieur 3N/4 + ½ ; EiQ intervalle interquartile Q.s – Q.i.

- Variance : dispersion autour de la moyenne : S² : σ² = Ʃx²/N – m² = (tous les x² un par un puis additionnés, résultat divisé par tous les n, et le tout soustrait avec la moyenne au carré).

- Variance corrigée = [N/(N-1)] * S².

- Ecart-type : S : σ = √S² = (racine carrée de la variance).

 

Mode : modalité comportant l’effectif le plus important. Peut être Distribution a-modale (plate), Distribution uni-modale (pyramide), Distribution di-modale (avec des pics, irrégulière).

 

Observation naturelle : on observe les cas or son pb = on conclue uniquement a partir de l’observation de quelques cas : en prenant d’autres cas on aurait probablement d’autres résultats.

Observation systématique : déterminer/voir si 2 variables sont liées : mettre en évidence des relations entre les faits (variables).


Population : ensemble d’éléments (ou unités) partageant des caractéristiques particulières. Il est rare que l’on puisse mener une étude sur l’intégralité de la population que l’on étudie (les populations sont souvent trop grandes) d’où le fait que l’on utilise des échantillons les plus représentatifs possible puisqu’il s’agit d’une image plus petite de la population. Cependant on ne peut pas toujours tirer des conclusions sur des populations à partir des échantillons.

 

Représentation graphique d’une distribution : permet de voir d’un seul coup d’œil ce qui se passe. Comprendre rapidement les résultats de l’étude.

- Diagramme en secteurs : (cercle, fromage) échelle de nature nominale car il n’y a pas d’ordre entre les modalités. L’angle en secteur est proportionnel à l’effectif des modalités de la variable.

- Diagramme en tronçons : Principe semblable au secteur mais c’est la hauteur qui va être proportionnelle à l’effectif des modalités de la variable et non l’angle. (Echelle de 0 a 100%) → échelle nominale et ordinale.

- Diagramme en barres : effectif proportionnel à la hauteur en barre. (Ordre de gauche a droite, mais pas de notion de quantité) → convient à une échelle ordinale plus qu’à une échelle nominale. A utiliser lors de comparaisons de plusieurs variables. Ordinal = barres non collées ; Intervalles = barres se touchent.

- Diagramme en bâtons : concerne toutes les variables qualitatives comme les diagrammes en barres.

- Histogramme : échelle quantitative sur les abscisses. Réservé aux variables quantitatives, la hauteur n’est pas forcément proportionnelle à la largeur.

- Diagramme en courbe : suggère qu’il existe un ordre et qu’il existe une continuité : peu judicieuse de l’utiliser pour des variables qualitatives, à utiliser pour les représentations des variables quantitatives. Laisse apparaître les relations entre les variables. On peut mettre en évidence ces relations mais on ne peut pas forcément apporter une seule interprétation.

- Nuages de points : représenter tous les sujets de l’étude dans le même graphique.

 

Statistique : étude d’un ensemble de fait numérique.

Statistiques : ensemble d’informations recueillies à l’aide de la Statistique (indices).

 

Variable : caractéristique d’un élément qui peut prendre plusieurs/différentes  modalités (valeurs). Þ Les 3 variables les plus courantes sont : le sexe, l’âge et la catégorie socio-professionnelle. Doit satisfaire 2 critères : exclusivité et exhaustivité.



22/06/2012
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